Angles correspondants - angles alternes

 

Les écoles sont fermées pour cause de Covid, mais les nouvelles des malades sont bonnes, pas d'inquiétude ! 😊 Nous n'avons qu'à nous confiner en attente des résultats des tests et à savourer les quelques jours d'école à la maison qui nous sont donnés ... On s'offre le luxe de quelques petites leçons montessoriennes, c'est le bonheur !

 

Je place ici une petite séance de géométrie à réaliser chez vous, et dont je n'ai pas trouvé trace ailleurs sur le Net ... C'est vraiment simplissime, mais peut-être cela sera-t-il utile à quelqu'un ?

Cette leçon pourrait s'intituler : 

 

"De la relation des angles déterminés par des droites parallèles et une sécante"

N'est-ce pas un titre qui en jette ? 😉

Il s'agit, très simplement, d'une première approche de la notion d'angles correspondants et de celle d'angles alternes.

 

Pré-requis : Avant de proposer cette séance, assurez-vous que votre enfant connaisse la notion d'angles, et sache identifier un angle droit, un angle aigu et un angle obtus. Il est également nécessaire de connaitre les relations de parallélisme et de perpendicularité. Voici, sur le blog "Un peu Montessori, beaucoup d'amour", un exemple de manipulations concrètes sur ces notions.

 

Matériel :

 

- Si vous ne possédez pas les baguettes de géométrie Montessori, pas de panique : pour cette séance, trois bandes de papier coloré, un peu fort, conviendront parfaitement. Assurez-vous de couper les côtés de manière parfaitement perpendiculaire ! 

 

- Ajoutez quelques punaises et un plateau de liège qui servira de support - à défaut, un morceau de carton épais fait l'affaire !

 

- Prévoyez des marqueurs colorés : ici, des boutons.

 

- Enfin, les cartes de nomenclature des angles étudiés sont téléchargeables ICI.

 

Procédure :

1. Commencez par vous mettre d'accord sur le vocabulaire lié au matériel employé. Montrez les bandes de papier à l'enfant et expliquez-lui : "Au cours de l'activité d'aujourd'hui, nous allons dire que ceci représente une droite. Bien sûr, une droite, en géométrie, est formée de points alignés. Ces bandes ne sont pas des droites, elles sont larges et épaisses ! Faisons simplement comme si !"

 

2. Demandez ensuite à l'enfant de placer deux droites (ici, de même couleur) de manière parallèle. Il peut utiliser la technique de son choix, du moment que l'objectif est atteint ! Très naturellement, vous voyez qu'Antonin réinvestit ici la propriété "Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, elles sont parallèles entre elles" en se servant du bord du cadre de liège comme équerre.

3. L'enfant fixe alors la troisième bande en sécante quelconque aux droites parallèles.

 

4. Découverte des angles correspondants : 

 

On observe la carte présentant les angles correspondants avec l'enfant : peut-il retrouver les angles correspondants sur sa figure grand format ? Il les marque de deux boutons de même couleur.

 

Combien d'angles correspondants notre ensemble de droites détermine-t-il ?

 

Il y a en tout quatre paires d'angles correspondants que l'enfant repère et marque. Insistez bien sur le fait que ces angles fonctionnent par couples, symbolisés ici par une même couleur.

 

Demandez à l'enfant de décrire ces couples d'angles avec ses mots. Aidez-le, ce n'est pas facile ! Par exemple : "Deux angles correspondants se trouvent du même côté de la sécante". J'ai choisi de ne pas rédiger de cartes "définitions" pour l'instant, mais il serait tout à fait possible de le faire avec l'enfant à ce stade.

 

Passez en revue chacun des angles marqués : est-il aigu ou obtus ? Et son correspondant ?

 

Verbalisez qu'un angle aigu correspond toujours à un angle aigu, et un angle obtus à un angle obtus. L'enfant exprimera peut-être que ces angles sont "pareils", que ce sont "les mêmes", etc.

 

5. Découverte des angles alternes - internes : 

 

La procédure est la même : observation de la carte-schèma, et repérage de tous les couples d'angles alternes - internes sur la figure.

On décrit "avec ses mots" - "Les angles sont de part et d'autres de la sécante, à l'intérieur des droites parallèles". Notre figure accepte deux couples d'angles alternes - internes.

 

On note qu'un angle aigu a toujours un angle aigu comme alterne - interne - et un angle obtus a toujours un angle obtus comme alterne - interne.

 

6. Découverte des angles  alternes - externes :

Rebelote : observation de la carte-schèma, et repérage de tous les couples d'angles alternes - externes sur la figure.

On décrit "avec ses mots" - Cette fois, l'enfant commence à avoir de l'assurance :  "Les angles sont de part et d'autres de la sécante, à l'extérieur des droites parallèles". Notre figure accepte deux couples d'angles alternes-externes, et on remarque bien sûr qu'un angle aigu a toujours un angle aigu comme alterne externe - et un angle obtus a toujours un angle obtus comme alterne - externe.

Il existe donc quatre couples d'angles alternes - les internes et les externes. 👆

Et c'est tout !

C'est aussi sympa que simple, non ? Antonin a adoré ! 😊

La prochaine étape consiste, en partant du même matériel, à introduire la notion d'isométrie (en mesurant les angles et en les comparant), et celle d'angles supplémentaires. Je vous en reparlerai peut-être !

 

Bonne fin de week-end à tous, prenez soin de vous ! 😘