Numération : Progression Montessori

Cf. ICI

Il y a une quinzaine de jours, deux lectrices m'ont demandé de coucher au propre la progression que je comptais suivre pour introduire Louiselle à la numération entre 11 et 19. "Fastoche, me suis-je dit, cela va me faire un p'tit article rédigé en deux coups de cuillère à pot, d'autant que je n'invente rien : je cite deux ou trois phrases de Maria Montessori et j'ai fini."

Ah, ah. 

En fait le présent article m'a coûté plusieurs heures de travail. Car comment parler de la numération de 11 à 19 sans parler de ce qu'il y a avant ? Et après ? Et en parallèle ?

Car, oui, c'est une particularité de la progression montessorienne : les savoirs se construisent en parallèle.  Le matériel de numération est utilisé en liaison étroite avec le matériel sensoriel. L'essence de notre système décimal de position (c'est-à-dire, toute la construction du nombre, au moins jusqu'au millier) est abordé parallèlement à la numération de 11 à 19. Les quatre techniques opératoires sont apprises presque de front, et on introduit très vite les opérations avec retenues.

Bref, en mathématiques, la progression montessorienne a tout d'un apprentissage dans la complexité... Maria Montessori est souvent citée comme paradigme d'un enseignement par paliers successifs, ordonnés du plus simple au plus complexe... Je ne suis pas vraiment d'accord, et c'est une des raisons pour lesquelles je l'aime tant ! 😄

Bon, mais ce n'est pas pour m'arranger, cette histoire.

Après avoir un peu tâtonné, j'ai décidé de présenter les apprentissages par "round". Grosso modo, tous les exercices d'un round co-habitent sur les étagères de l'enfant - même si on ne présente pas tout le même jour, évidemment, et que le tout s'inscrit dans une progressivité certaine.

Je présente donc ici tout le début de la progression montessorienne jusqu'aux techniques opératoires (qui nécessiteraient un article similaire à elles seules, faites-moi signe quand vous en serez là). Pour ma part, je ne suis pas cette progression à la lettre, mais je l'ai en tête en permanence. Et c'est un horizon très utile. Voilà pourquoi je m'étale un peu aujourd'hui ! 😄

Premier round :

1. Ce premier round débute classiquement par la découverte des barres numériques (qui succèdent aux barres rouges, mais passons). Pour nous, nous ne les avons pas, et j'ai décidé de ne pas les fabriquer. Sachez, si vous vous lancez, qu'elles sont très encombrantes ! Il faut prévoir un vaste espace de manipulation au sol, même dans un cadre scolaire, et penser à leur rangement. Si on décide de faire l'économie de ce matériel, il ne faut pas hésiter à se creuser un peu la tête pour permettre à l'enfant d'aborder sensoriellement les concepts numériques (par exemple, les réglettes cuisenaires sont parfaites à cet égard).

2. Chiffres rugueux de 0 à 9.

Cf. ICI

3. Pour ceux qui ont les barres numériques, on les associe ensuite aux symboles.

4. Mise en correspondance quantité/écriture chiffrée.

Avec le matériel classique, cela se fait grâce aux fuseaux. 

Ici, j'ai bidouillé notre porte-perles pour qu'il convienne aux nombres de 1 à 9.

Cf. ICI.

On peut aussi utiliser des puzzles auto-correctifs : 

Cf. ICI.

 Ou quoi que ce soit que vous ayez sous la main :

Cf. ICI

4. Jeux de mémoire.

Cf. ICI

5. Jeux sur la pyramide de perles.

J'avais, à ce stade, proposé ce fichier à Antonin (à assortir avec des jeux plus concrets, tels que décrit ICI ou LA). Il est très bien fait et sera très utile si vous souhaitez, par la suite, travailler exclusivement avec le matériel montessorien.

6. "Pair et impair".

Cf. ICI

Pour l'avoir présenté à Antonin à l'époque, j'ai constaté qu'il n'en avait pas compris grand chose et encore aujourd'hui, je trouve cette notion primordiale délicate à cerner. Je la réserve donc pour un peu plus tard, lorsque qu'elle viendra répondre à un questionnement de la part de mes enfants. Néanmoins, j'use et j'abuse quotidiennement de ces notions... C'est ce que j'appelle "semer dans le vent - et nous verrons si cela pousse et quand". ;-)

Deuxième round :

1. Les quantités décimales.

A ce stade, ne souhaitant pas investir dans un matériel de perles onéreux ou très couteux en temps de fabrication, j'ai acheté un matériel plus classique qui nous convient très bien... quoique je l'aurais largement préféré en bois !! :-(

Cf. ICI

  2. Les symboles du système décimal.

Cf. ICI

  3. L'association symbole et quantité.

Cf. ICI

4. Les quantités de 11 à 19 à l'aide du porte-perles.

Cf. ICI

5. Première table de Seguin.

Cf. ICI

6. L'association des symboles et des quantités de la 1ère table de Seguin :

Cf. ICI

7. Deuxième table de Seguin.

Cette étape ayant été intégrée par Antonin pendant ma pause bloguesque, je n'en ai pas gardé trace - je le regrette, c'était un moment passionnant !

Troisième round :

1. Introduction du tableau de cent, et divers exercices afin de s'entrainer à construire les nombres de 1 à 100 (en chiffres et à l'iade du matériel concret), et à réinvestir le vocabulaire irrégulier (70, 90). Cette frise est également un excellent support pour compter de 10 en 10, puis de 5 en 5...

2. Chaine de 100.

3. Chaine de 1000.

4. Compter en sautant.

Les techniques opératoires vont l'objet d'un apprentissage parallèle à ce 3e round que je ne développe donc pas ici...

Cf. ICI

Voilà. J'espère de tout cœur que ce "squelette" sera utile à certains.

Je répète qu'à mon sens, plus qu'une "loi" à appliquer à la lettre, la progression montessorienne est un guide précieux. N'hésitez pas à l'adapter selon votre sensibilité, le rythme et les centres d'intérêt des apprenants...

Bon week-end chez vous ! 😊