Numération : Progression Montessori
March 12, 2016 |
| Cf. ICI |
Il y a une quinzaine de jours, deux lectrices m'ont demandé de coucher au propre la progression que je comptais suivre pour introduire Louiselle à la numération entre 11 et 19. "Fastoche, me suis-je dit, cela va me faire un p'tit article rédigé en deux coups de cuillère à pot, d'autant que je n'invente rien : je cite deux ou trois phrases de Maria Montessori et j'ai fini."
Ah, ah.
En fait le présent article m'a coûté plusieurs heures de travail. Car comment parler de la numération de 11 à 19 sans parler de ce qu'il y a avant ? Et après ? Et en parallèle ?
Car, oui, c'est une particularité de la progression montessorienne : les savoirs se construisent en parallèle. Le matériel de numération est utilisé en liaison étroite avec le matériel sensoriel. L'essence de notre système décimal de position (c'est-à-dire, toute la construction du nombre, au moins jusqu'au millier) est abordé parallèlement à la numération de 11 à 19. Les quatre techniques opératoires sont apprises presque de front, et on introduit très vite les opérations avec retenues.
Bref, en mathématiques, la progression montessorienne a tout d'un apprentissage dans la complexité... Maria Montessori est souvent citée comme paradigme d'un enseignement par paliers successifs, ordonnés du plus simple au plus complexe... Je ne suis pas vraiment d'accord, et c'est une des raisons pour lesquelles je l'aime tant ! 😄
Bon, mais ce n'est pas pour m'arranger, cette histoire.
Après avoir un peu tâtonné, j'ai décidé de présenter les apprentissages par "round". Grosso modo, tous les exercices d'un round co-habitent sur les étagères de l'enfant - même si on ne présente pas tout le même jour, évidemment, et que le tout s'inscrit dans une progressivité certaine.
Je présente donc ici tout le début de la progression montessorienne jusqu'aux techniques opératoires (qui nécessiteraient un article similaire à elles seules, faites-moi signe quand vous en serez là). Pour ma part, je ne suis pas cette progression à la lettre, mais je l'ai en tête en permanence. Et c'est un horizon très utile. Voilà pourquoi je m'étale un peu aujourd'hui ! 😄
Ah, ah.
En fait le présent article m'a coûté plusieurs heures de travail. Car comment parler de la numération de 11 à 19 sans parler de ce qu'il y a avant ? Et après ? Et en parallèle ?
Car, oui, c'est une particularité de la progression montessorienne : les savoirs se construisent en parallèle. Le matériel de numération est utilisé en liaison étroite avec le matériel sensoriel. L'essence de notre système décimal de position (c'est-à-dire, toute la construction du nombre, au moins jusqu'au millier) est abordé parallèlement à la numération de 11 à 19. Les quatre techniques opératoires sont apprises presque de front, et on introduit très vite les opérations avec retenues.
Bref, en mathématiques, la progression montessorienne a tout d'un apprentissage dans la complexité... Maria Montessori est souvent citée comme paradigme d'un enseignement par paliers successifs, ordonnés du plus simple au plus complexe... Je ne suis pas vraiment d'accord, et c'est une des raisons pour lesquelles je l'aime tant ! 😄
Bon, mais ce n'est pas pour m'arranger, cette histoire.
Après avoir un peu tâtonné, j'ai décidé de présenter les apprentissages par "round". Grosso modo, tous les exercices d'un round co-habitent sur les étagères de l'enfant - même si on ne présente pas tout le même jour, évidemment, et que le tout s'inscrit dans une progressivité certaine.
Je présente donc ici tout le début de la progression montessorienne jusqu'aux techniques opératoires (qui nécessiteraient un article similaire à elles seules, faites-moi signe quand vous en serez là). Pour ma part, je ne suis pas cette progression à la lettre, mais je l'ai en tête en permanence. Et c'est un horizon très utile. Voilà pourquoi je m'étale un peu aujourd'hui ! 😄
Premier round :
1. Ce premier round débute classiquement par la découverte des barres numériques (qui succèdent aux barres rouges, mais passons). Pour nous, nous ne les avons pas, et j'ai décidé de ne pas les fabriquer. Sachez, si vous vous lancez, qu'elles sont très encombrantes ! Il faut prévoir un vaste espace de manipulation au sol, même dans un cadre scolaire, et penser à leur rangement. Si on décide de faire l'économie de ce matériel, il ne faut pas hésiter à se creuser un peu la tête pour permettre à l'enfant d'aborder sensoriellement les concepts numériques (par exemple, les réglettes cuisenaires sont parfaites à cet égard).
2. Chiffres rugueux de 0 à 9.
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| Cf. ICI |
3. Pour ceux qui ont les barres numériques, on les associe ensuite aux symboles.
4. Mise en correspondance quantité/écriture chiffrée.
Avec le matériel classique, cela se fait grâce aux fuseaux.
Ici, j'ai bidouillé notre porte-perles pour qu'il convienne aux nombres de 1 à 9.
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| Cf. ICI. |
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| Cf. ICI. |
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| Cf. ICI |
4. Jeux de mémoire.
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| Cf. ICI |
5. Jeux sur la pyramide de perles.
J'avais, à ce stade, proposé ce fichier à Antonin (à assortir avec des jeux plus concrets, tels que décrit ICI ou LA). Il est très bien fait et sera très utile si vous souhaitez, par la suite, travailler exclusivement avec le matériel montessorien.
6. "Pair et impair".
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| Cf. ICI |
Pour l'avoir présenté à Antonin à l'époque, j'ai constaté qu'il n'en avait pas compris grand chose et encore aujourd'hui, je trouve cette notion primordiale délicate à cerner. Je la réserve donc pour un peu plus tard, lorsque qu'elle viendra répondre à un questionnement de la part de mes enfants. Néanmoins, j'use et j'abuse quotidiennement de ces notions... C'est ce que j'appelle "semer dans le vent - et nous verrons si cela pousse et quand". ;-)
Deuxième round :
A ce stade, ne souhaitant pas investir dans un matériel de perles onéreux ou très couteux en temps de fabrication, j'ai acheté un matériel plus classique qui nous convient très bien... quoique je l'aurais largement préféré en bois !! :-(
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| Cf. ICI |
 |
| Cf. ICI |
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| Cf. ICI |
4. Les quantités de 11 à 19 à l'aide du porte-perles.
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| Cf. ICI |
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| Cf. ICI |
6. L'association des symboles et des quantités de la 1ère table de Seguin :
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| Cf. ICI |
Cette
étape ayant été intégrée par Antonin pendant ma pause bloguesque, je
n'en ai pas gardé trace - je le regrette, c'était un moment passionnant !
Troisième round :
1. Introduction du tableau de cent, et divers exercices afin de s'entrainer à construire les nombres de 1 à 100 (en chiffres et à l'iade du matériel concret), et à réinvestir le vocabulaire irrégulier (70, 90). Cette frise est également un excellent support pour compter de 10 en 10, puis de 5 en 5...
2. Chaine de 100.
3. Chaine de 1000.
4. Compter en sautant.
Les techniques opératoires vont l'objet d'un apprentissage parallèle à ce 3e round que je ne développe donc pas ici...
3. Chaine de 1000.
4. Compter en sautant.
Les techniques opératoires vont l'objet d'un apprentissage parallèle à ce 3e round que je ne développe donc pas ici...
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| Cf. ICI |
Voilà. J'espère de tout cœur que ce "squelette" sera utile à certains.
Je répète qu'à mon sens, plus qu'une "loi" à appliquer à la lettre, la progression montessorienne est un guide précieux. N'hésitez pas à l'adapter selon votre sensibilité, le rythme et les centres d'intérêt des apprenants...
Bon week-end chez vous ! 😊
Je répète qu'à mon sens, plus qu'une "loi" à appliquer à la lettre, la progression montessorienne est un guide précieux. N'hésitez pas à l'adapter selon votre sensibilité, le rythme et les centres d'intérêt des apprenants...
Bon week-end chez vous ! 😊
27 comments
Bonjour,
ReplyDeleteune petite question qui me vient "soudainement" (je suis votre blog depuis déjà un moment) :
pensez-vous que vos enfants s'ennuient ensuite à l'école (au primaire) ?
non pas que je trouve vos activités inintéressantes, loin de là, puisque je suis votre blog pour glaner des idées, mais ce soir, je me suis demandé comment vos enfants allaient appréhender les apprentissages plus classiques de choses qu'ils maitriseront déjà (mais peut-être me trompe-je sur ce dernier aspect, et peut-être pensez vous les mettre dans une école leur permettant d'exploiter leur potentiel)
amicalement,
Claire
Bonjour Claire !
DeleteC'est une question qu'on me pose très très souvent...
Ce qui est drôle, c'est que les instit' qui me lisent, elles, ne me posent jamais cette question !
Je ne sais pas du tout si mes enfants s'ennuieront un jour à l'école ou pas (pour le moment, non), mais si cela arrive, c'est un risque inhérent à chaque élève (selon sa classe, l'enseignant, sa vie perso, etc.). Le fait que nous apprenions des choses à la maison n'est qu'une toute petite paramètre dans cette histoire... Je rappelle que TOUS les enfants apprennent des choses à la maison !! Et j'ajoute hormis les familles en grande détresse psychologiques, la famille apporte bien plus à l'enfant que l'école ! Heureusement, tout de même !! :-D
Les apprentissages scolaires et les apprentissages domestiques sont absolument différents. Dans leur essence.
Vous l'avez dit : l'apprentissage est plus "classique" à l'école - ou disons, moins "personnalisé", ce qui est normal au vu des effectifs (parents, il FAUT vous mobiliser pour que les effectifs des classes cessent de grimper !!!). Avoir aborder certaines notions à la maison fait que cela fait sens... doublement !
Mes enfants se lèvent (il est 6h30, au boulot !), je cesse donc là ma réponse, mais j'y reviendrai dans la journée !! :-)
Merci pour votre réponse.
DeleteJe suis d'accord avec vous sur le fait que les enfants apprennent énormément à la maison, notamment s'ils sont curieux et qu'on à cœur de nourrir leur curiosité.
Mon interrogation portait en effet plus sur le "classicisme" des enseignements, par rapport à ce genre de méthodes/démarches...
Je suis moi-même enseignante (mais en secondaire), et c'est vrai que j'aimerai avoir plus de temps et moins d'élèves pour pouvoir aborder les notions du programme autrement, mais c'est la course !!
Donc, je ne suis pas instit, mais prof, mais je vous pose la question ;)
Et malgré les efforts que je fais pour renverser la tendance, je me dis souvent que notre école est globalement bien chiante par rapport à tout ce qui pourrait être fait.
Ceci dit, je pense que plein de choses intéressantes se font en primaire, je ne voudrais pas que mes propos soient pris comme une attaque des instits.
Je me disais juste que notre système scolaire est encore bien rigide et que même quand on essaye d'être plus "fun", c'est dur, on a tellement de contraintes, mine de rien...
Cordialement,
Claire
Je reviens donc pour la suite de ma réponse :
Delete- J'ai décidé une fois pour toute de répondre au mieux aux besoins de mes enfants aux moments adéquats (= périodes sensibles), car je suis bien placée pour savoir qu'aucun enseignant ne le fera à ma place.
- L'école n'est pas obligatoire et mes enfants le savent. Ils savent que nous trouverons d'autres solution si un jour elle ne leur convenait plus. Pour le moment, ils sont ravis d'y aller, et tout se passe très bien. J'ai même proposé à Antonin de lui faire l'école à la maison l'année prochaine, il a refusé tout net ! :-D
Je partage totalement votre sentiment sur les limites de notre enseignement dans le cadre qui est le sien... Et ce n'est pas ma collègue ci-dessous qui vous contredira non plus ! :-(
Je me permets de rebondir et d'insister sur ce que tu as dit Elsa : parents, il FAUT vous mobiliser pour que les effectifs des classes cessent de grimper !!!
DeleteJ'ai actuellement 32 élèves de 3ans1/2 à 5 ans (dont 2 avec des troubles autistiques en intégration mais sans AVS). Je trouve cela inadmissible, il y a des jours où je n'ai pas l'occasion d'adresser la parole à tous les élèves individuellement.
C'est d'une violence.
Pour ma part, je le vis très mal. Surtout que les nouveaux programmes vont ils me semblent dans le bon sens et que je ne pourrai réellement les mettre en œuvre.
Je ne comprends pas comment tant d'élèves l'acceptent et ont l'air aussi heureux de venir à l'école (mes propres enfants y compris)
Alors au risque de paraître un peu trop insistante : Parents, il FAUT vous mobiliser pour que les effectifs des classes cessent de grimper !!!
Et oui, et je re-re-re-insiste : Un parent qui décroche son téléphone et demande à parler à l'inspecteur a 10 000 fois plus de poids que 100 instits qui crient à l'aide auprès de leur hiérarchie.
DeleteLes parents ont tendance à se rassurer en se disant : "Mais enfin, c'est leur métier, les profs savent faire, ils ont des combines."
Non, sachez-le : avec 30 élèves, on est en mode "survie", et, comme Cibou, je suis super surprise que mes élèves viennent encore en classe avec le sourire... :-(
Si votre enfant est dans une classe de 30 élèves (je dirai même moins, mais je passerai pour une extra-terrestre ou une incompétente...), décrochez votre téléphone !!!!!!
Bonjour,
DeleteMerci à nouveau Elsa pour le travail formidable que vous faites, travail de partage sur votre blog et travail passionnant avec vos petits élèves.
Mes filles de 5 ans et 3 ans 1/2 ne sont pas scolarisées. Et je suis avec un grand intérêt tous vos articles :-)
Une des raisons de ce choix de non scolarisation est les effectifs hallucinants dans les classes de l'école maternelle de notre petite ville (30 à 32 par classe en maternelle !!!). La mairie dans sa gazette est très contente du nombre croissant d'élèves... Oui heu... Je me pose la question: Comment en tant que parents pouvons nous faire bouger les choses ? J'entends que vous les instits ne soyez pas écoutées malheureusement. Mais je n'arrive pas non plus à savoir comment les parents peuvent changer la donne... (en mode désespérée du système...) Si vous avez des suggestions je suis grandement preneuse. En ce moment nous sommes (conjoint et enfants) en pleine réflexion sur école / pas école, notre "grande" devant entrer au cp à la prochaine rentrée scolaire. Et je me sens complètement démunie... Continuer l'ief ? Trouver une école alternative hors contrat, hors de prix qui nous conviennent ? Faire bouger les choses de l'intérieur mais pas au détriment de nos enfants en attendant que ça bouge peut-être ?
Je suis particulièrement admirative de vous les instits qui faites votre travail avec passion et bienveillance dans ce climat difficile.
Marie-Hélène T.
Bonjour marie-Hélène !
DeleteVotre interlocuteur en la matière, c'est L'inspection, pas la mairie, qui n'y peut pas grand chose (mais qui sera sans doute heureuse de vous appuyer). Faites une recherche pour trouver les coordonnées de la Circonscription à laquelle votre commune appartient. A sa tête, il y a un IEN (Inspecteur de l'Education Nationale) qui est le supérieur hiérarchique direct des PE de votre zone. C'est lui (ou elle) qu'il faut contacter.
Pour ce faire :
- Soit vous lui passer carrément un coup de fil, en lui présentant toutes vos constatation, toutes vos interrogations (bosser votre argumentaire par écrit et ayez-le sous les yeux). Dites-lui : texto : "Nous songeons à nous orienter vers d'autres solutions, l'Education nationale ne correpsond pas à ce que nous voulons pour nos enfants, etc."
- Soit vous lui faites un courrier (en recommandé) avec le même argumentaire. Restez très factuelle, hein. Il s'agit de faits, après tout. Vous recevrez une réponse, normalement.
- Top du top : joignez une pétition de parents d'élèves mécontent en demandant l'ouverture d'une classe.
- Top du top du top : convoquez la presse locale. Dites-lui de venir filmer les confitions de travail des enfants. Les journalistes aiment bien faire ça à la rentrée, mais ils peuvent aussi se mobiliser en cours d'année. Ce jour là, il faut un maximum de parents présent devant l'école,n avec des banderoles : "25 élèves par classes !". Si vous avez soin de rencontrer les élus en amont, ils viendront, c'est sûr, pour ne pas risquer de ne pas être sur la photo ... ;-)
Inutile de dire que vous aurez le corps enseignant de votre côté ... :-/
Merci Elsa pour votre réponse !
DeleteEntièrement d'accord. Je suis aussi enseignante en primaire et les effectifs sont catastrophiques, tant pour les élèves que pour les enseignants. Il faudrait vraiment que ça change, mais seuls les parents ont du poids. Pour ma part, j'en ai déjà parlé à ma hierarchie, mais rien n'y a fait...
ReplyDelete:-/
DeleteBon courage et bises ...
Merci pour l'article
ReplyDeleteDe rien, Cerina ! :-)
Deletebonjour,
ReplyDeleteje pense être une des deux lectrices à vous avoir posé la question de la numération ;) et j'en suis super ravie de l'avoir fait. Merci beaucoup pour cet article très complet, je vais m'empresser de l'imprimer pour le relire à tête reposée. Ma dernière question serait plutôt sur le matériel. Je n'ai pas le matériel, mais j'ai vu que chez Nathan, il y avait les cubes de couleur, que je pense commander, mais en ce qui concerne les perles, puis-je uniquement utiliser les cubes ou bien le passage des perles et quand même plus intéressant et utile à l'enfant? Cela fait un moment que je me pose la question de savoir si j'achète ce matériel, le fabrique,... quand on n'a pas beaucoup de temps...
Merci beaucoup d'avoir pris le temps (très précieux quand on a une famille) de répondre à mes interrogations.
bonne journée
J'imagine que vous pensez à ce type de matériel : http://materiel-educatif.nathan.fr/dme/jeux-educatifs-materiel-d-apprentissage/decouvrir-les-mathematiques/multicubes.html ? Il est très bien et peut tout à faite remplacer les perles, au moins pour la progression ci-dessus. :-)
DeleteOhlala, c'est là que je vois qu'avec l'arrivée de miss3, je suis complètement passée à un autre type d'activités avec mes grandes !
ReplyDeleteA chaque photo, je me dis "wouah, mes miss adoreraient... mais les perles, ça va pas être possible..." ou "oh, ils font des puzzle au sol... ça fait combien de mois que ça n'est plus arrivée aux miennes ?!!" "Tiens donc, où a bien pu passer le nôtre de tapis de travail, d'ailleurs ? Ah oui, on l'a enlevé parce qu'il gênait miss-quadrupède, et que de toute façon mes grandes ne pouvaient rien faire tranquillement dessus."
Hum...
Bon, on fait plein d'autres choses tout aussi instructives et amusantes, mais nettement moins structurées ! :D
Changer une couche à un vrai bébé (à 5 ans : aucun problème, à 3 ans : c'est encore difficile, surtout les lavables !), faire rire un bébé, monter une tour le plus haut possible avant que Godzibébé la fasse tomber, faire rire un bébé, jouer à la maman, faire rire bébé... Même les enfants trouvent qu'il n'y a rien de plus beau qu'un rire de tout-petit, c'est pas chouette, ça ? :)
Je suis en totale admiration des mamans qui ont une famille nombreuse en IEF et qui gèrent sans difficulté les écarts d'âge. Avoir une pièce dédiée serait sans doute plus simple... En attendant, pour apprendre le système décimal, on compte les orteils de bébé ! :D
Conséquence inattendue : se rendre compte que j'ai 60 ongles à couper... oO
Cet article me motive quand même vraiment à me retrousser les manches pour nourrir les apprentissages de mes grandes. Merci Elsa !
Chapeau pour tout ce travail, illustré, étayé... Merci pour ce partage.
J'en suis aux mêmes observations que toi... oui je trouve également très difficile de gérer les écarts d'âge. Après avoir retourné la disposition du salon 3 fois, j'ai réussi à trouver une disposition où je pouvais bloquer l'accés à une petite surface de travail pour mon grand à l'aide d'une table basse. ça marchait plutôt bien et j'était contente de ma trouvaille... jusqu'à ce que la petite s'est aperçue qu'elle pouvait passer SOUS la table basse... Parce qu'évidemment, bien qu'elle ait son petit espace à elle c'est nettement plus intéressant d'aller voir le matériel de son frère !!
DeleteOops : 60 ongles à couper ! J'espère qu'ils ne poussent pas aussi vite que les nôtres, sinon, tu ne fais plus que ça !! (Point positif : pendant ce temps-là, on compte, c'est vrai !!)
DeleteMoi, je vous une admiration éternelle : 1. Aux Mamans. 2. Aux parents de famille nombreuse. 3. A ceux qui font l'IEF. 4. A tous ceux qui gèrent les écarts d'âges au quotidien. Alors TOUT combiné, pfff ... Tu m'étonnes !! :-D
Merci Elsa!
ReplyDeleteJe me souviens que c'était ma première question qui date de presque 2 ans maintenant, merci donc pour cet article et de ton partage toujours généreux.
Hi hi, je m'en souviens aussi, Audrey ! Bon, j'espère qu'il n'est pas trop tard, parce que bon, 2 ans d'attente, tu serais en droit de râler... :-(
ReplyDeleteMerci beaucoup. Je crois que je me suis reconnue dans "la demande de lectrice" (pour ma part sur facebook). Merci beaucoup pour le travail que vous avez réalisé pour nous.
ReplyDeleteOui, oui, tu fais partie des personnes qui m'ont inspiré cet article ! :-)
DeleteBonne reprise, Ln !
Je vous remercie pour cet article. cela donne pas mal d'idée à implémenter auprès de ses enfants :) Puis ils progressent vraiment à leur rythme
ReplyDeleteDe rien, Sara, merci à vous !
DeleteBonsoir, moi ma fille de 7 ans en ce1 à encore beaucoup de mal avec le 60/70/80/90, je ne sais comment faire pour l'aider à retenir ses chiffres soixante-dix etc...auriez-vous une idée ? J'espère ne pas vous poser une question déjà qui aurait déjà été posée, merci d'avance, très beau travail sur ce sujet bravo, vous me guidez toujours et ce depuis 7ans ��
ReplyDeleteBonsoir !
DeleteIl est tout à fait normal de butter contre cette suite, car elle est d'un illogisme ... :-/ Rassurez-vous, le vocabulaire finira par être intégré ! L'idéal serait d'utiliser ces mots le plus souvent possible, dans la vie de tous les jours, mais ils représentent de telles quantités que c'est plutôt rare ... Peut-être si vous cuisinez avec votre fille : "Peux-tu peser 70g de sucre ?", etc. ? Sans la mettre en situation "d'examen" et sans hésiter à l'aider, en lui montrant le nombre correspondant sur la balance ...
Ce qui est vraiment important dans tout cela, c'est que votre fille comprenne la signification de "70" : c'est 7 dizaines. On devrait l'appeler "Septante", d'ailleurs. Les exercices Montessori de la deuxième table de Seguin sont intéressants pour construire cette compréhension. Et si votre enfant ne sait plus comment s'appelle le "80" (4 x 20 ? Quelle idiotie, ce nom ...), et bien, elle n'a qu'à dire "8 dizaines". C'est pareil !! :-)
Merci Elsa
ReplyDelete