Si vous relisez les commentaires de ce vieil article, vous y découvrirez l'amorce d'un débat passionnant qui vous avait peut-être échappé alors.

Une lectrice du nom de Maïa s'était étonnée que, dans notre exercice, des figures constituées de courbes soient classées dans la catégorie "Polygones". Un polygone, justement, se caractérise uniquement par ses sommets et leur ordre ; cette définition ne sous-entend-elle pas que les dit-sommets soient joints par des segments ? - Et bien, répondis-je alors, pas dans le cas des polygones curvilignes. Que je n'aurais, pour ma part, jamais songé à intégrer au cabinet de géométrie, puisque Maria Montessori l'avait fait, hein... 😉

Maïa se mit à réfléchir alors sur la manière dont elle souhaitait présenter la géométrie plane à ses enfants. Et eut, par la même occasion, une conversation téléphonique animée avec son frère - mathématicien de son état. Le frère de Maïa est très intéressé par le matériel sensoriel montessorien et porte aux nues certaines propositions comme le cube du binôme ou le matériel de perles. Mais il se montre très dubitatif quant à tout ce qui a trait à la géométrie plane. D'après lui, ces propositions sont, et c'est logique, en accord avec les manuels du milieu du 19e siècle. À cette époque, la géométrie plane est la référence absolue, alors qu'elle ne sert plus, aujourd'hui, que d'introduction à la géométrie spatiale non euclidienne. Le frère de Maïa s'est franchement amusé du "triangle scalène acutangle", et le "quadrilobe" a achevé de le faire mourir de rire... Cela me fit penser que j'ignorais tout de ces termes avant de connaître Maria Montessori - et c'est aussi le cas de tous mes amis mathématiciens et ingénieurs... Et vous ? 😉

Maïa reliait l'apprentissage de ces termes à des objectifs conceptuels et langagiers, mais son frère sut lui démontrer qu'ils étaient simplement caractéristiques d'une période mathématique révolue, qui n'avait plus rien à voir avec les schèmes des mathématiciens d'aujourd'hui. 

Finalement, Maïa s'était déjà fait cette réflexion sur la pédagogie Montessori : l'intuition et les propositions fantastiques de Maria Montessori autour de la vie sensorielle pouvaient trouver un élan nouveau si elles continuaient à être pensées en lien avec les découvertes modernes. Au cours de sa formation Montessori, elle avait été frappée, d'ailleurs, par la rigidité du matériel - non modifiable, hein, puisque pensé ainsi par Maria en personne !

Si Aristote l'a dit... 😉

Pourtant, les sciences progressent - c'est dans leur nature, de nouvelles théories voient le jour, et elles sont tout à fait adaptables à l'exploration sensorielle par l'enfant. 

Maïa a donc réfléchi, pendant plus d'un an, à la manière dont elle pouvait présenter concrètement à ses enfants (âgés aujourd'hui de 4 et 3 ans) les concepts de la géométrie plane, mais aussi d'autres concepts mathématiques (le barycentre, les intégrales, les vecteurs...) et physiques (les ondes, les modèles de molécules...).

La semaine dernière, elle m'a envoyé le descriptif des activités proposées à ses enfants tout au long de cette année. C'est tout à fait passionnant - et je vous rassure, ses propositions sont tout aussi simples à comprendre et à mettre en œuvre que le débat qui les sous-tend est complexe.

J'espère que ses conclusions vont inspireront autant que moi !!

À très bientôt, donc ! 😊

Les maths selon Maïa # 2
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